ノクチルのメンバーにおすすめ数学書聞いてみた『集合位相編』
「線形代数、微分積分の本も紹介しているのでこちらも参考にしてくださいね～」
「ほんとに誰が見るの、これ」
「趣味だってプロデューサーの」
「雛菜は楽しいよ～？」
「きょ、今日は集合位相の本の紹介だよ！」
福丸小糸 おすすめの集合位相の本
藤田博司『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』
「あー、教科書じゃないんだ」
「う、うん。線型代数も微分積分も高校生で触ったこともあるし実感が湧きやすいけど集合位相はそもそもなんでそんなことを考えるのかってそれ自体がギャップあるような気がしてて、そこのギャップを解消する本を紹介したいなって」
「いいんじゃない」
「し、集合論や実数論などを厳密にやる必要が生じた経緯を数学史を振り返りつつ丁寧に書いているよ！しっかりした定義を学ぶ本というよりも集合と位相を学ぶモチベーションをそれなりにきちんと知りたいときに読む本といった感じかな。集合位相を学ぶ前と後に副読本として使うのが一番いいんじゃないかな」
「もう少し教科書チックで高校数学から接続する本としては論理と集合から始める数学の基礎もいいよね～」
「それも丁寧だね」
樋口円香 おすすめの集合位相の本
松坂和夫『集合位相入門』
「定番だね」
「あは～円香先輩の古い方だ～」
「ま、松坂先生のシリーズ全部装丁が変わっちゃったもんね。海外のペーパーバックみたいな感じになっちゃってる……」
「そこはどうでもいいんだけど。……とにかく丁寧。松坂先生の本全般に言えることだけど、説明がくどいとすら感じるくらいに丁寧。慣れていない人が読むならこの本だと思う。ただ、説明が丁寧だから詳しいことまでは扱ってない。特に位相の部分は必要最低限という感じ強い。集合の部分は丁寧だし、例も多いから集合の部分だけ読んで別の本に切り替えてもいいかもしれない。ただ、やっぱりくどい書き方をしているから万人向けってわけでもないし、これで完全に十分ってこともないと思う。ただ、他の分野の本を読むときに参考文献に挙げられたり、証明は松坂集合位相にあるなど書いていることもあるから持っていて損はしない」
浅倉透 おすすめの集合位相の本
内田伏一『集合と位相』
「薄いし、これ」
「ま、松坂先生の本のだいたい半分くらいしかないね……」
「集合の部分はすごく短い、その分位相のパートにページが割かれていて松坂よりもずっと詳しい。集合を松坂で読んで、位相から内田に入るのが一番読みやすいような気がする。あと新訂版になって全部に解答がついててうれしい」
市川雛菜 おすすめの集合位相の本
「集合位相の本じゃない」
「あは～そうだね～。でも、集合と位相だけ勉強しててもどう使うの～ってつまんなくない？」
「た、確かに。そういう意味ではすぐあとで使うビジョンが見える方がモチベーション的にはいいのかも」
「でしょ～。それに50ページしかないけど集合と位相について基本的な事項は書かれているからいったんこういう本でどう使うのかをイメージして速習しちゃって困ってから内田とか松坂に戻ってきた方が頑張れる気がする～。内容としては集合と位相の基本的なこと、基本群と被覆空間、単体的複体、多様体、ドラームの定理、リーマン幾何と幾何学を概観できて楽しい本だよ～」
はづきさんからの＋α情報
「私からはネットで見られるものについて紹介しますよ～」
「まず紹介するのは龍孫江の数学日誌さんです。メインは代数の話ですが、位相空間についての動画も出されていますよ～。声が落ち着くのと、字がとてもかわいいです。問題を解くことを通して基本的な定義の確認をしていておすすめですよ～」
「続いて紹介するのはMathpediaさんです。単発の記事がたくさん載っているんですが、位相空間についてはまとまった体系的なものが二つあります。上にのせているのは入門テキスト「位相空間論」という方でもう一方は速習コースというものになりますよ～。定義、命題と淡々と書かれているので少し勉強した後に整理する目的で見るのがよいのではないかと思います」
「自分に合った本や良き教師を探すのが学習の第一歩ですよ～」
